1课前创建微课视频
1.1确定教学目标
明确、具体和规范的教学目标是教学能沿着预定的、正确的方向进行的关键保障．教师是教学的设计者和引导者，在课程开始前，教师需根据数学建模课程的教学目标确定哪些内容是教学中的重点和难点内容，将教学内容分解为若干小知识模块，并确立每个小知识模块的教学目标．根据目标决定教学理念和方法，以确定每一次课的视频内容和课堂设计方案[2]．根据历年全国大学生数学建模竞赛高职组的赛题情况，可将高职类数学建模课程分为7个模块，即数学建模与数学建模竞赛概述、数值方法模型、运筹学模型、微分方程模型、概率统计模型、综合评价方法和论文写作与排版等．针对高职学生的实际特点，确定课程的教学目标是了解常用的基本模型，学会数学软件的基本操作，培养学生应用已学到的数学方法和思想进行综合应用和分析的能力．将这7个模块细分为若干个小知识模块，确定每个小知识模块的的教学目标和教学重点、难点，并录制相应的教学视频．
1.2制作教学微课视频
在课堂教学开始之前，教师需要提前录制好教学视频，并上传到网络学习平台供学生学习．从学习者的认知特点出发，视频时间以10~20min为宜，主题突出，这样更能集中学生的学习精力，学生更容易消化所学的知识[3]．数学建模课程的实用性很广泛，因此，微课视频的内容需要围绕实际问题展开，在解决实际问题的过程中穿插讲解理论知识．如讲解黄河小浪底排水、排沙模型时需要用到拟合与插值方法，这时可简单地介绍一下拟合与插值的理论；讲解放射性废料处理模型时需要用到微分方程的知识，这时可简单地复习一下微分方程的理论与求解[4]．选择的教学内容应与实际问题紧密结合，且易于理解、学习和操作．在理论知识的讲解时，为了便于学生理解，吸引学生的学习兴趣，可以结合直观的表格、图像和动画等方式来表现，教师也应注重语言表达的生动性和形象性．教师将制作的微课视频发布到网络平台上，学生可以在网上直接观看，也可以下载到线下学习．
1.3指导学生自主学习
教师在课前布置学生完成相关教学视频的观看．在观看教学视频的过程中，学生遇到不懂的地方可以记录下来，把不懂的问题带到课堂，这样学生可以完全掌控自己学习的节奏．在观看微课视频后，学生对数学建模的某个知识模块有了一定的理解，这时可通过完成课后练习自主建立小模型检测学习成效．学生在自主学习的同时可以通过网络平台与学生或教师交流学习，教师可以通过线上交流或学生留言了解学生观看视频时遇到的问题，整理出具有研究和讨论价值的问题，为课堂教学做准备．
2课中交流合作与课后成果展示
2.1课中交流合作
课中交流合作是数学建模课程翻转课堂的有力保障．在课中活动开始阶段的交流中，教师需要针对学生观看视频的情况和通过网络交流平台所反映出的问题进行解疑．学生也可以提出自己在观看教学视频中所存在的疑惑点，与教师和学生共同探讨．教师应对学生建立的模型进行逐个点评，指出具有典型性特征模型的优点和不足，同时对学生在建模过程中出现的问题进行分析、交流、讨论和总结．这时要求学生以３人为一组，对课前所做模型重新优化和改进，学生在讨论中遇到问题时，教师可以给予及时的帮助，引导学生澄清对知识的错误认知．在这个过程中学生的批判性思维、课堂参与能力和对待学习的态度都能发生很大的改变，真正把学生推到学习的主体地位．
2.2课后成果展示
课后成果展示是数学建模课程翻转课堂的延伸和完善．课后要求学生以个人或者小组为单位将改进后的模型形成一篇完整的数学建模论文，上传至网络交流区，学生也可以制作微视频上传，展示自己的建模过程和成果．教师和其他的学生可以写贴、跟帖，对学生的论文和微视频展开讨论和评价，这样既可以鼓励做得好的学生，也可以促进学生之间的相互学习，分享关于该课程知识点的其他优秀的阅读资料和视频以及在自己建立模型过程中的经验和收获．
3结束语
翻转课堂能否有效地运用到数学建模课程中，这对建模教练提出了更高的要求．在翻转课堂的实施过程中，明确教学目标，选择合适的知识点，录制高质量的教学微课视频，指导学生进行自主学习，安排好学习时间及组织好课堂活动的内容等都对教学成效有着显著得影响．而在网络交流和课堂讨论中会出现不可预知的各种各样的问题，数学建模教练必须提升自己的知识范畴，使自己足以应对这些问题．在实施翻转课堂的过程中，要改变学生以前以“听”为主的学习习惯，注重学生自主学习能力的培养和信息素养的提升．保证学生能够在课后利用计算机网络进行数学建模相关知识的学习，主动思考，在课堂交流、讨论和网络互动学习中逐步建立数学建模概念体系，使其能够在自主探究和小组合作分工过程中体验学习数学建模的乐趣．
作者：徐静 单位：扬州工业职业技术学院
