1引言
城市形态是城市地理学、建筑学、城市规划等多个学科研究的重要课题之一[1]。以往的城市形态研究多侧重于城市平面形态研究，如城市形态指标计算研究[2-3]、城市分形研究[4]、城市形态演变及预测[5-7]等。这些研究对城市具体的物质形态特征进行了量化描述，为城市规划和设计提供了客观参考。然而，随着城市的发展空间逐步向城市上空的延伸，城市形态具有显著的三维特征，城市的三维形态对城市的环境、功能等方面具有重大影响。因此，城市三维形态是城市形态学研究不容忽视的内容之一。目前，关于城市三维形态的研究，如城市天际线研究[8]、城市高度控制研究[9-10]、城市表面起伏度的研究[11]等，均从不同角度刻画城市形态的三维特征。但是，它们多从理论角度出发，强调城市建筑布局与高度控制。实际上，对城市三维物质形态的客观量化描述，是城市三维形态研究的基础。由建筑所构成的城市三维空间，在高度上具有怎样的起伏形态，不同高度的建筑在空间中具有怎样的分布特征，对这些问题客观理解是合理进行城市规划与城市设计的前提。城市建筑个体形态与高度各异，建筑群体组合与布局多样，在微观上看似无序与混沌，在宏观上似乎是一个有序的自组织体[12]。如何在微观无序、宏观有序的城市建筑中，挖掘城市三维形态的总体特征，认识城市建筑分布规律，本文提出了一种点格局的城市建筑空间格局研究。点格局方法用点要素记录研究对象的空间位置信息，进而量化研究其空间分布[13]。点格局分析法多运用于动植物种群的空间分布格局[14-15]，可有效反映物种及其子类种群的空间集聚与尺度特征。鉴此，本文以南京老城区为例，将城市建筑的具体形态抽象成三维点，依据建筑高度分类标准划分成不同的类别，运用点格局分析法来研究不同高度的城市建筑在平面及三维的空间格局特征，从一个新的视角解读城市三维形态特征，为城市规划和城市设计提供参考。
2研究区与数据源
（1）南京市老城区是指南京市明城墙以内的区域，包括鼓楼区、玄武区、白下区、秦淮区和下关区，是南京市自然、经济、政治的核心区域，面积约45km2[16]。老城区内有自然起伏地形，形成钟山、清凉山、鸡笼山等微丘岗地；老城区内建筑高低林立，种类繁多，既有高大密集的商业中心，也有由高层建筑和多层建筑混合组成的商业居住混合区，还有以古建筑保护为主的城南秦淮区。这些不同类型建筑形成了南京老城区独特的城市三维空间形态。（2）南京市老城区建筑数据是利用南京市2003年1:5000比例尺数字正射影像，通过对建筑物平面形状的数字化采集，结合实地调查层数、层高，间接获得建筑物高度信息。利用ArcGIS软件中的数据管理工具，将建筑平面的重心转为3D点要素，Z值为建筑高程。再依据建筑高度分类标准[17]，将点要素分为低层、多层、高层和超高层建筑点4类（图1）。南京市老城区建筑数量为22421栋，其中，多层建筑数量最多，占52.1%，低层建筑次之，而高层建筑和超高层建筑较少，具体情况如表1所示。低层建筑主要分布在老城区南面；多层建筑点遍布整个老城区；高层建筑主要集中于老城区中部；超高层建筑零星分布于老城区中南部。
3城市建筑空间格局的点格局分析方法
本文运用点格局分析方法的最邻距离法、Rip-ley’sK函数法及三维空间趋势分析法，对南京市老城区内4种不同类型的建筑点群的空间分布格局特征和规律进行了研究。
3.1最邻近距离法最邻近距离分析
[18]是统计点间最近距离均值，计算最邻近的点对点平均距离与随机分布模式中最邻近的点对点平均距离，用其比值(NNI)判断其与随机分布的偏离。
3.2Ripley'sK函数法
点状地物分布模式可能会随着空间尺度的变化而改变。在小尺度下可能呈现集群分布，在大尺度下可能为随机分布或均匀分布，最邻近距离法不能很好地分析空间尺度对点状地物的影响，而Rip-leysK函数可分析在任意尺度的点状地物空间分布格局。RipleysK函数是对建筑点平均数和密度比值的观测值与预期值进行对比分析[18]，构造指标K(d)，如式（3）所示。
3.3三维空间趋势分析法
利用地统计分析的全局多项式插值法生成南京市老城区建筑高度的宏观趋势面。它是根据老城区中的建筑点高度信息，利用多项式数学方程式拟合生成能表示老城区建筑高度的逐渐变化的平滑表面[19]，摈弃了建筑形态局部微观的无序性，从宏观角度观察南京市老城区建筑的分布规律。多项式的阶数决定拟合的表面的粗略程度。如图2所示，低阶多项式拟合出来的表面较为平缓，可反映数据中的粗略宏观规律，而随着阶数越来越高，多项式越来越复杂，拟合出来的表面存在一定的细节特征。
4南京老城区空间分布的点格局分析
4.1最近邻距离法的点格局分析
表2显示4类建筑的最邻近比率NNI均小于1，说明南京老城区的各类建筑分布格局整体都呈聚集状态，且NNI值越小，建筑的聚集程度越大。由此，可发现超高层建筑聚集性最低，多层建筑和高层建筑次之，低层建筑的聚集性最高。在南京老城区内，低层建筑多为老式住宅、棚户区等，多位于南京旧城改造中尚未普及的区域，建筑数量多，呈连片密集分布，且城南区域存在多个局部聚集程度高的区域，因而整体的聚集程度也最高。多层建筑大多建造于近代，因有城市规划的介入，其分布合理，居住环境较为舒适。多层建筑在南京老城区内均匀分布，局部聚集程度被平均，故多层建筑虽数量最多但聚集度较低。高层建筑数量较少但聚集度高，集中分布于以新街口为中心，沿中山路向南北延伸的区域内，且高层建筑的样区面积比多层建筑小，因而高层建筑的聚集程度会高于多层建筑。超高层建筑数量少，聚集度低，分布方式接近于随机分布。由于建筑技术和维护成本的影响，不可能存在大范围的聚集，因此超高层建筑的聚集程度最低。当前南京市老城区处于城市发展后期[20]，城市发展模式呈紧凑型发展模式，现有的建筑分布格局将被打破。对于低层建筑而言，在南京旧城改造之后，名胜古迹等会被保留，而一些地区的低层建筑会被拆除，这造成局部区域低层建筑的聚集性增加。此外，一些多层建筑会被高层建筑甚至超高层建筑取代，因而多层建筑的聚集程度会增加，而高层建筑数量增加且分布范围将会扩大，从而其聚集度会降低。随着城市土地的日益稀缺，为分摊城市中心高昂地价，超高层建筑将会越来越多地出现在城市中心及交通发达区域，其聚集度会增加。
4.2基于Ripley'sK函数的点格局分析
城市建筑的聚集性会随着空间尺度的变化而变化，在小尺度下建筑呈密集分布，而当尺度扩大时，建筑整体的密集性会被无建筑区域所降低而呈随机分布或离散分布。为更好地了解建筑在空间的聚集性，本文利用多距离空间聚类分析，研究南京市老城区中4种类型的建筑点聚集程度与空间尺度关系。图3为不同类型建筑点分布图及其多距离空间聚类图。在多距离空间聚类图中，横轴代表距离，纵轴代表K(d)值，蓝线代表K预期值，红线代表K观测值，虚线代表置信区间（取99%）。若红线在蓝线上，表明建筑点在该距离内呈聚类分布，反之呈离散分布。由图3可发现，4种建筑在一定空间尺度内呈集聚分布，聚集性大小顺序为：低层建筑>高层建筑>多层建筑>超高层建筑，超高层建筑分布格局会随空间尺度的增加呈“聚集-离散”分布。图3（a）显示低层建筑的K观测值增至1557m的空间尺度后增加趋势变缓，且在1557m与K预期值差值最大为958m。图3（b）和图3（c）显示多层建筑和高层建筑的K观测值增长趋势大致相同，基本以线性增长趋势。多层建筑在1445m左右的空间尺度K观测值与K预期值差值最大为289m，高层建筑在1431m左右的空间尺度与K预期值差值最大为336m。多层和高层建筑的聚集度随着空间尺度的增加变化不大，且高层建筑的聚集程度比多层建筑略高。图3（d）中超高层建筑的K观测值先增加，在228m处与K预期值的差值最大为296m之后增长趋势变缓，在870m处K观测值小于K预期值，超高层建筑开始呈离散分布。通过上述建筑与空间尺度关系的分析，可发现低层建筑、多层建筑和高层建筑均在1.5km左右的空间尺度下聚集性最高。根据城市规划中的邻里单位和小区规划理论，在规划较大范围居住区时，交通干道是小区规划的最佳单元。由图1可看出，1.5km尺度是南京城市主要交通干道交错形成的街区单元长度，反映了城市道路交通尺度对城市建筑聚集性的影响。考虑到区内相似性和区间差异性最大化原则，这个聚集性最高的空间尺度可为城市规划管理的最适宜单元提供依据。
4.3建筑点群三维分布趋势分析
由南京市老城区建筑点群三维图（图4）可知，南京市老城区建筑高低起伏，4种类型建筑在三维空间上具有明显的层次感，所有建筑总体上呈中间高四周低、东北方向高于西南方向的趋势。为深入了解这4种不同高度的建筑在空间上的起伏形态及分布特征，利用全局多项式插值法，拟合出南京市老城区建筑总体趋势。阶数越低趋势越宏观，随着阶数的增高，拟合出的表面具有一定细节特征，通过对比1-10阶表面特征，最终确定7阶多项式插值结果（图5），具有较好的细节且特征稳定。图5中南京市老城区整体建筑高度仍从东北向西南递减，有3个高值区和1个低值区，高值区域分别位于新模范马路、新街口和珠江路；低值区位于老城区南部的集庆门。结合南京市城市发展资料，可发现老城区建筑高度的高值区和低值区与不同时期城市中心具有较好的对应关系（图5）。明清时期，城南的秦淮河畔为当时的城市中心，人多聚集于此，因而该区域的建筑较为密集，但因建筑技术的限制，建筑较为低矮，即图5中的低值区。新街口得益于便利的交通位置，成为南京重要的CBD，高层建筑和超高层分布主要集中在以新街口地区为中心的区域内，即图5西南部的高值区。后因轮船、铁路运输的兴起，南京城市中心开始向东北方向偏移，形成了老城区东北区域较高的城市空间格局，即图5东北部的高值区。而图5东部的高值区临近新街口区域，包含了玄武区珠江路区域，大量电子商城及科技园等集中分布。除城市中心外，南京市老城区建筑高度分布格局还与地价有关。对南京市老城区用地基准地价表进行可视化分析，得到南京市老城区基准地价图（图6）。从图6可看出，南京市老城区内地价从新街口区域向外递减。结合图5南京市老城区建筑高度分布趋势，可发现老城区内建筑高度高值区位于地价较高区域，而低值区位于地价较低区域。通过4种建筑分布格局与土地价格的关系（图7）分析，发现低层建筑所占地价级别呈M型，峰值位于土地级别二、四级区域（龙蟠路-北京东路-中山路-长江路-太平北路-中山路-长白，以及集庆门大街-长乐路-武定门北巷-护城河-紫金路）。一些低层建筑分布在地价较高的一、二级区域，包含兴业银行旧址、教堂、总统府旧址、西安门遗址公园、国立美术陈列馆等历史遗迹和景点。在南京旧城改造中，应对这些区域内除遗迹和景点外的低矮建筑进行合理规划和整改；多层建筑在各个土地级别的分布呈钟形，峰值位于土地三级区域（龙蟠中路-瑞金路-御道街-护城河-武定门北巷，以及中央路-新模范马路东延线-环湖路-玄武门路-中央路），83%的多层建筑集中分布于二、三、四级区域，因而多层建筑分布区域总体土地价格适中；高层建筑在各个土地级别分布的峰值位于三级区域，80%的高层建筑分布于土地一、二、三级区域，多位于老城区中部的城市经济发达区域，故高层建筑所处区域的地价稍高；超高层建筑多为银行、大厦、百货大楼等，主要分布于土地级别一、二级区域，与土地价格呈正相关。
5结论
城市的三维形态受城市建筑形态和分布影响显著，突出表现为城市建筑群体的微观无序与混沌特点，难以有效描述由城市建筑群体所组成的城市三维形态特征。因此，本文将城市建筑抽象成三维点，运用点格局分析法，挖掘城市建筑高度的空间分布模式，揭示了城市三维形态的宏观规律。研究结果显示：（1）在宏观尺度下，南京市老城区建筑整体呈集聚分布，其聚集性顺序是：低层建筑>高层建筑>多层建筑>超高层建筑。低层建筑数量多聚集程度也最高；多层建筑虽数量最多但聚集度较低；高层建筑数量较少，集聚分布城市中央；超高层建筑数量少聚集度最低。（2）空间尺度对建筑分布的聚集性有影响：随着空间尺度的增加，低层、多层和高层建筑的聚集程度先增后减，且均在1.5km空间尺度下最高；超高层建筑会随空间尺度的增加呈“聚集-离散”分布。研究表明，1.5km尺度是南京市老城区城市规划管理的最适宜单元。（3）南京市整体建筑构成的城市空间格局呈中间高四周低的趋势，且高度由东北向西南递减。城市空间格局有3个高值区和1个低值区，高值区位于新模范马路区域、新街口区域及珠江路区域，低值区位于集庆门区域，且发现城市4类建筑高度分布的聚集区与城市中心的迁移有紧密的对应关系。南京市老城区建筑高度分布格局与地价呈现一定相关性，地价越高，建筑也相应高。然而，在南京市老城内的一些高地价区域分布了较多低层建筑，需对该区域内除历史遗迹外等低矮建筑，进行合理规划和整改，它是南京旧城改造的重点区域。本文运用点格局分析法，对南京市老城区不同高度的建筑分布格局进行探索性研究，从城市空间格局入手，研究城市不同高度的城市建筑三维宏观特征及建筑类型的空间分布规律，从而深入挖掘城市建筑在平面和三维空间中的空间格局。然而，本研究只考虑了建筑本身高度信息，未考虑自然地形对建筑高度的空间分布带来的影响，需进一步研究城市建筑和自然地形之间的关系，使对城市三维形态的研究更加细致。随着城市发展不断向三维空间拓展，城市形态学的研究必将由二维转向三维，三维城市形态特征、演化规律及发展预测将是未来研究的重点。因此，多期城市三维建筑数据的快速获取与建模，城市三维形态与社会经济，以及对城市声、光、热等城市物理性能的影响研究有待今后进一步探讨。
作者：叶娟娟 杨昕 熊礼阳 严艳梓 王婷婷 单位：南京师范大学地理科学学院 江苏省地理信息资源开发与利用协同创新中心 南京师范大学虚拟地理环境教育部重点实验室
