教师再进一步引导学生感知通过整理进行平方更有利于化简，得出较为圆满的结果，这样，整个课堂都是围绕这个重点和难点展开，重点理解透彻，难解分解到位，同时也可以帮助学生更好的自我解决双曲线方程的化简问题。
一、合理安排时间，融通课堂内外
效率的含义就是指单位时间内完成的工作量，提高课堂效率就是充分利用课堂有限时间，完成尽可能多的教学和学生目标，衡量一节课效率的重要标准就是就是有效利用教学时间，也就是在课堂教与学的互动过程中，学生能够学习知识、训练和提高数学能力、形成和强化学生数学思维、提高学生感悟数学等方面真正起到实际作用的时间。为此，教学过程中，教师必须千方百计地利用好课堂的45分钟时间。处理好教师的教和学生的学之间的时间分配，处理好课堂内外时间的有效利用，把学生的自主学习、合作探究与教师的讲解等方面有机结合，合理分配时间，最大限度的利用时间，提高学生的学习效率。例如，学习三角函数时，教师可以首先请学生做好课前预习，利用教材掌握三角函数的基本知识，理解特殊角的三角函数值，掌握三角函数的基本公式和转化。教学过程中，教师根据学生的基础和教学重点、难点设置几个基本问题，组织学生自主学习，带着问题再次学习教材的有关知识和公式，让学生在任务的引导下有重点地、有目的的学习，提高学生的时间利用效率，防止学生盲目地学习。接着，教师引导学生分组合作探究，针对学习中出现的问题及自己的感悟，小组内部相互讨论，彼此表达自己的理解和感知，并总结出小组内部的不解问题，由组长分别汇总。最好，笔者根据组长的汇总重点讲解有关三角函数转化，推导公式。最后，根据学生的掌握程度，教学重点和难点，给学生安排巩固练习。这样，学生在学习中问题、有任务，集中时间完成任务，根据彼此疑问相互讨论，合作探究，不仅快速解决学习中问题，又能提高学生的感悟程度和综合能力，最后的重点讲解针对性强，重点难点突出，时间利用率很高，提高课堂效率。
二、利用先进教学手段，提高课堂教学效率
随着科技的发展，应用先进的工具是提高工作效率的最佳途径，今天，很多部门的进步基本上都离不开先进工具的引进，课堂教学提高效率也是如此，运用现代化的教学手段是提高课堂效率的有效保障。运用多媒体教学不仅能够增加课堂教学内容，丰富知识容量，又能够节省板书时间，提高课堂教学效率；同时，运用课前制作好的教学课件，能够给学生带来更加直观的教学效果，激发学生的学习兴趣，增强学生学习效果，提高单位时间内学生的知识吸收量和对知识理论的感悟程度。例如，学习立体几何中的一些几何图形、很多的小问答题、有较多文字叙述的应用题，章节的总结和复习，都可以用投影仪来完成。应用电脑演示讲解正弦曲线、余弦曲线图形等。总之，高中数学教学一定要围绕学生主体和综合能力发展，立足有限课堂时间，精心设计，丰富方法，充分调动学生学习的积极性和主动性，提高学生的课堂参与程度，充分挖掘学生的学习潜能，提高课堂教学效率。
作者：陈海新 单位：广东省佛山市高明四中
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