1现代远程开放教育教学中开展数学实验的必要性
1．1远程开放教育的学生特点
迫切需要新型的教学方式电大远程开放教育主要以成人为对象，他们大部分身兼家庭、工作、学习三种角色，承受多重压力，工学矛盾突出。他们既要完成工作任务，又要承担家庭责任，很难抽出足够的时间自学。这些成人参加开放教育学习，因长期受传统教育思想和教学方式的影响，对远程开放教育的学习模式并不太适应，缺乏应对师生分离、自主学习和深层学习的能力，在实际的学习中更需要教师来增强他们的学习信心，指导他们优化学习方法，帮助他们自主学习。同时，成人学生的基础相当薄弱，很多学生的初等数学知识掌握得都不透彻，面对更有难度，更有挑战性的抽象概念，他们不知道从何下手，为此，引入新的教学手段及教学方法显得尤为重要。
1．2高等数学课程教学改革的需要
一直以来，人们对数学教学的认识就是概念、定理、公式、计算和证明，认为学习数学只是高度的抽象思维活动。传统的数学教学重视演绎及推理，重视定理的严格论证。其实，数学不只有逻辑推理，还有实验。数学实验的设立，首先改变了由教师单向传输知识的模式，学生不能过多地依赖教师，要求学生积极参与到教学过程中，以使学生的主观能动性在数学试验中得到充分的发挥。好的数学实验会激发学生学习数学知识和方法的强烈兴趣，能积极引导他们去解决相关实际问题。因此数学实验有助于促进独立思考和创新意识的培养。
2基于数学实验的高等数学教学模式
目前，中央广播电视大学出版的《高等数学》课程内容主要涵盖六章，分为函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用，在教学过程中我们发现，学生对极限计算、讨论函数连续性问题、导数及定积分求解等问题的学习是一知半解，归其原因，是学生对这四块内容概念没有完全理解。为此，我们有针对性地对这四块内容建立数学实验，帮助学生理解其涵义。
2．1实验内容
(1)左右极限概念的演示、代表性函数的极限变化过程，如y=1x，y=sinxx。(2)函数连续性概念，利用函数的极限与函数值的关系观察函数的连续性。(3)导数是微积分中最重要的概念之一，它反映了函数关于自变量的变化率。同时函数f(x)在点x0的导数f'(x0)表示曲线在点x0处的切线斜率。利用曲线割线的斜率来逐步逼近切线的斜率，以此演示导数的概念极限。(4)理解定积分中分割、求和、取极限的基本思想方法，明确定积分中“化整为零、积零为整、取极限”的辩证思维过程。
2．2实验流程
针对以上的数学实验问题，我们都是从一个实际问题出发，来讨论分析如何解决，主要按照图1所示的流程求索。实验平台:求解数学问题时手工推导当然是有用的，但并不是所有的问题都是能手工推导的，故需要由计算机来完成相应的任务。用计算机的方式也有两种，其一是用成型的数值分析算法、数值软件包与手工编程相结合的求解方法，其二是采用国际上有影响的专门计算机语言来求解问题，这类语言包括Mathematica、Matlab、Maple及Mathcad等，利用这些数学软件提供的函数可以解决大量的数学问题，基本上都能够实现高等数学的计算。
3数学实验在高等数学教学中的应用
下面以极限概念的讲解过程为例展示数学实验是如何在教学过程中运用的当自变量趋近于无穷大时函数的极限定义:设函数f(x)，当x→∞时，对任意给定的正数ε(不论它是多么的小)，总存在正数X，使得对于|x|＞X的所有x，均有|f(x)－A|＜ε，常数就称为函数f(x)的极限，记作limx→∞f(x)=A或f(x)→A，当(x→∞)［3］。如果对此定义按照教材内容单纯进行文字性的讲解，学生会感觉到很枯燥，很抽象。对于数列极限，学生比较容易理解，因为数列极限的变化是由n控制的，随着n的增大，大家可以一点一点地去观察这些离散点的变化趋势。但是过渡到函数极限时，函数在其定义域内一般是稠密的，随着自变量x→∞时，大家不能像学习数列极限那样去感受它的变化过程，显得比较抽象。为了让学生直观地感受函数极限的变化过程，我们可借助Math-ematica软件来给大家呈现。例如函数y=1x，有limx→∞1x=0。我们可以通过自变量取值范围的逐步扩大，观察函数的图像变化。学生可以直观地看到在其变量趋于无穷大时，极限趋于0。
4结束语
用数学实验演绎极限、导数、函数连续、定积分等概念是一种新颖、直观的教学方法。当我们从数学的本质特点和学生认知特点出发，运用数学软件这种工具和载体，通过数学实验这种教与学的方式，去致力于影响学生数学认知结构的意义建构，帮助学生真正体会和理解抽象的高等数学概念，从而培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
作者：赵利明 单位：甘肃广播电视大学
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