0引言
随机前沿分析方法（SFA）由LovellandSchmid（t1977）和vandenBroeck（1977）等分别提出。早期随机生产前沿的设计，主要是应用于截面数据。其主要方法是确定一个具体的前沿生产函数用以描述生产前沿面，并利用现代计量方法，估计出随机生产前沿模型中的参数，求出技术效率，从而构造前沿生产函数。技术效率可以用实际产出与潜在产出之比来表示。随机前沿方法，其发展经历了两个阶段：一是确定性前沿面。确定性前沿面是固定的，并假定存在上界生产函数，可控因素与随机因素共同影响产出，这些因素包括统计误差、政策变动和气候等，这些因素的影响，可以用以评价技术非效率。二是现在的随机性前沿面。随机性前沿面则将前沿面视作随机变化的，是由可控因素与不可控的随机因素共同作用对前沿面产生影响，误差项是由技术非效率项和随机误差项两个随机变量组成的复合误差项，该前沿面考虑到了随机因素冲击，因此，能够较好地评价技术效率受到各种外生性因素影响，是分析技术效率源泉的可行方法。随机生产前沿方法是参数法，经济理论基础是参数法的最大优点，能够结合计量方法估计生产函数，实现了对具体生产过程的描述。
1模型选择与估计
1.1模型选择与设定
诸多的研究表明，Cobb-Douglas生产函数可以很好地拟合与描述农业生产前沿问题，简洁性、易于分解等特点。故本文采用柯布－道格拉斯随机生产前沿模型对苗族农业生产效率进行测算。本文设计出苗族农业生产效率估计的道格拉斯随机前沿模型如下：其中Yi是第i个苗族村的农业产出水平，Ki、Ui和Li分别代表苗族农业投入要素物质资本、耕地面积与劳动力。vi是独立同分布的正态随机变量，其均值为0且方差为σ2v。ui是独立同分布的半正态随机变量，其中尺度参数为σ2u，即每个ui，其概率密度函数(pdf)均值为零，方差为σ2u的正态概率密度函数。对这一正态模型的对数似然函数按照σ2=σv2+σu2，λ2=σv2/σu2进行参数化。如果λ=0，则所有相对于前沿的偏离来自于噪声的影响，不存在技术无效效应。如果λ接近于1，所有相对于前沿的偏离来自于无效效应的的冲击。
1.2数据说明
笔者于2010年2月对西部欠发达地区A县187个单一苗族村进行有关农业生产、教育和经济生活等方面的调查，历时近一年，于2011年3月，获得全部调查问卷。经整理，缺失和无效样本为17个，有效样本170个。本文所采用的是170个苗族村的横截面数据。
1.3变量定义
1.3.1产出变量（Y）Y是每个生产决策单元（苗族村）2010年内粮食总产值（总产量），主要包括所种植的各种粮食作物总产值（总产量），单位为元。由于苗族的居住的地理环境比较相似，粮食种植主要以传统的生产方式进行，苗族种植的粮食作物比较单一，每个苗族村在粮食作物品种上存在较小的差异。因此，每个苗族村的粮食种植总产量，可以通过将各种粮食作物进行加总获得。1.3.2资本投入变量（K）K是每个苗族村一年内在粮食种植生产上投入的物质费用，单位为元。物质费用主要指在直接生产过程中所消耗的各种农业生产资料的支出，包括化肥、农药、种子、秧苗和农家肥等，其中不包括生产期间发生的与直接生产过程无关的费用。1.3.3劳动力人数（L）这是计算每一个生产决策单元（村）劳动生产率以及其他相关指标时需要用到的变量，采用生产决策单元实际从事农业生产活动的劳动力人数。1.3.4耕地面积（U）采用2010年内生产决策单元（村）实际投入农业种植生产的耕地面积表示，其中包括水田和旱地的总面积，以亩为单位。
1.4模型估计
下面通过将原始数对数化之后输入模型，见表1所示。通过将原始数据对数化，满足道格拉斯随机生产前沿模型的要求。表1中，因为所采用的数据为截面数据，所以时间为一期。该模型采用一种产出，资本、土地和劳动等三种投入要素的生产模型，用于评价三种投入要素在苗族农业生产中的贡献能力，以及苗族农业的技术效率。模型应用FRONTIER4.1软件进行估计，得到随机前沿模型参数的最大似然估计值。这些估计结果报告于表2中，同时，每个估计值的渐近标准差已列出。
1.5模型假设检验
随机前沿模型中的合成误差不是正态分布。因此，对于小样本t检验和F检验不再恰当，这些检验也只是渐近合理。但在大样本条件下依然可以对模型未知参数进行t检验和F检验是适宜的。由于本文所采用的数据为大样本数据。因此，我们将对模型参数β进行t检验，除了对β的假设进行检验之外，随机前沿常常也对无效效应是否存在进行检验。在采用最大似然法来估计模型条件下，可以用z检验对μi进行检验。
2估计结果解析
通过估计出模型的参数值（见表2），对数似然值为0.148，其绝对值较小，说明模型对数据的拟合较好。同时，对模型的参数β，进行假设检验，以及对模型进行无效效率z检验，检验结果说明模型的设计是适宜苗族农业生产情况的，也表明这一模型对苗族农业情况的调查数据拟合较好。其中γ=0.86，说明模型的随机扰动项主要由生产非效率解释，即误差主要来源于ui，因此采用随机前沿模型是适宜的。
2.1苗族农业生产要素的边际生产率分析
在表2的估计结果中，苗族农业的物质资本、耕地和劳动的弹性系数分别为0.624、0.939和0.0573。在其它投入要素不变的情况下，资本的边际生产率为62.4%，即投入一单位资本对农业产出量增长为62.4%。耕地与劳动的边际生产率别为93.9%和5.73%。三种投入要素当中，耕地对苗族农业产出的边际生产能力最大，达到93.9%，而资本与劳动的边际生产率相对较低，苗族农业产出的源泉主要来自于土地。这一结论与经验认识的苗族的农业生产情况是非常相符的。苗族居住的环境恶劣，农业生产技术比较落后，刀耕火种的现象仍有存在。苗族农业产量的增长主要依靠开垦荒地、林地等扩大粮食种植面积以增加产量解决温饱，维持生计。这与苗族历史上不断的大迁徙难以积累资本，以及苗族当前的落后和贫困现象是相符的。说明了苗族传统农业生产方式的落后与低效率现象。
2.2苗族农业生产技术效率评价
通过模型估计，得到基于随机生产前沿模型的苗族农业生产技术效率水平，见表4。170个苗族村中，没有一个村的技术效率达到最优，处于最佳的生产前沿面上。全部170个苗族村的样本的技术效率为无效率水平。最高的技术效率为0.99，最低的技术效率水平为0.31，平均技术效率为0.8028。3结论采用采用柯布－道格拉斯（Cobb-Douglas）随机生产前沿模型测算出，苗族农业的物质资本、耕地和劳动的弹性系数分别为0.624、0.939和0.0573。在其它投入要素不变的情况下，苗族农业产量的增长，资本的边际生产率为62.4%。耕地与劳动的边际生产率分别为93.9%和5.73%。三种投入要素当中，耕地对苗族农业的边际产出最大，达到93.9%，而资本的边际产出相对较低，资本的边际产出能力弱与苗族历史上不断的大迁徙难以积累资本以及历史形成的落后的生产力路径依赖相关。劳动的贡献水平最低，劳动力对产出的贡献主要决定于劳动力的受教育程度。就苗族的教育问题而言，根据本文的调查数据统计显示，170个苗族村中有147个村的大学教育水平为零，占86.47%。有18个苗族村具有大学教育水平的只有1人，占10.59%。170个苗族村的大学平均教育水平为0.0882人。这些数据说明了苗族教育及其落后，人力资本存量及低，体现为苗族劳动力素质较低，是影响苗族农业产出水平的主要因素，从而也严重制约了苗族的经济社会发展。在苗族地区，义务教育的落实原本就比较困难，未完成小学教育就辍学的现象普遍存在，能坚持完成初中教育的情形并不多见，至于上高中和大学，或者接受职业教育等就极为罕见了。基于随机生产前沿模型的苗族农业生产技术效率是无效率的，170个村全部为无效率水平，说明了苗族农业的生产要素资源的配置能力弱，不能有效进行最优的资源配置。显然，苗族的农业发展还处于要素驱动阶段，全民族人力资本存量的提高是摆脱发展困境和贫困的关键。加大教育投入是苗族必须当下着手的工作，也是苗族自身需要长期坚持。政府要保证义务教育的全面普及有效实施，有针对性提高职业教育以及高等国民教育的开放性，以促进苗族人民的教育发展，从而提高整个民族的人口质量与人力资本存量，改善苗族广大群众参与社会建设的能力。在我国改革深入、人人参与全面建设小康社会的背景下，长久而持续的教育投资，于苗族来说至关重要，苗族人力资本的提升将大大促进苗族的农业可持续发展，更为苗族摆脱发展困境与路径依赖提供推动力量。
作者：陈宗富 单位：云南曲靖师范学院
