一、在数学课堂活动中培养学生的推理能力
数学是用到推理能力最多的学科，所以可以让学生在数学活动中去慢慢培养推理能力，这是一个缓慢的过程，需要学生自己去慢慢领悟其中的道理、规律和思考方法等，而这种“悟”只有在数学活动过程中才能得到进行，因此教学活动必须给学生提供主动探索、合作交流的空间，引导学生经历观察、实验、猜测、验证、推理与交流等过程，并把推理能力的培养有机融合在这个过程之中。在课堂教学中，要时刻遵循以“学生为主体，教师为主导”的原则因材施教，把教材系统转化为教学系统，必须留给学生足够的思考时间，培养他们发现问题、分析问题以及解决问题的能力。如在某一节课的课堂引入中，教师可以设置悬念，提出问题，在新课结束后，让学生思考。在课堂中，教师应鼓励学生举手发言，大胆地说出自己的看法和猜想，对于不懂的问题要及时提出。同时教师在点评时要给予肯定。长期如此，有利于营造出质疑问难的课堂氛围，可以培养学生勇于探索的良好习惯，提高学生的推理能力。
二、在动手操作、实践运用中培养学生的推理能力
学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在数学活动中，设计一些小游戏，也能锻炼学生的逻辑推理能力。例如：有外形完全一样的12个小球，其中有1个是坏的（只知道重量不标准，但不知道轻重），现在要求用无砝码的天平秤3次找出坏球，如何秤呢？解：将球分为3堆，每堆4个，记为第1堆、第2堆、第3堆。把第1堆、第2堆分别放在天平的两边称一次，这时会出现两种情况：天平平衡或者不平衡。若天平平衡，说明坏球在第三堆；若天平不平衡，说明坏球在第一堆或者第二堆中。对两种情况分别讨论：第一，天平平衡。从第三堆中取出3个球与天平上的第二堆中的某三个球换一下，称第二次：若天平平衡，第三堆余下的球便是坏球；若天平不平衡，坏球便在与第二堆交换的3个球中，而且可以知道坏球的轻重；锁定这3个球和坏球的重量，再称一次，便可确定哪一个是坏球。第二，天平不平衡。这时坏球在第一堆或者第二堆中。为了方便叙述，把球进行编号，重的一堆球编号为1、2、3、4号，轻的一堆球编号为5、6、7、8号，第三堆的求成为标准球。现在对球进行重新分组：3、4、5球为一组，1、2号球再加一个标准球为一组，称第二次：1.若天平平衡。说明坏球在6、7、8号球中且坏球轻，这样再称一次就可以把坏球找出来；2.若天平不平衡，如果3、4、5号球重，则坏球在3、4号球中且坏球重，这样再称一次便可确定坏球；如果3、4、5号球轻，则坏球在1、2、5号球中，把1、2号球称一下（第三次称），若平衡则5号球是坏球且坏球轻，若不平衡则重的一个便是坏球。在这个数学游戏中，学生能通过动手实践，摆放球，比较天平两边的轻重，通过合理地选择球，思考尝试，最后找出坏球。经历这样一个推理过程，对学生推理能力的培养有着不小的帮助。
三、在平时的生活中培养学生的推理能力
逻辑思维、推理能力的运用不仅仅在数学中，人们在日常生活中经常需要做出判断和推理，我们的人民警察破获一起起犯罪案件，除了依靠掌握的证据和蛛丝马迹外，还需要强大的逻辑推理的能力。所以，要从生活中去发现能培养学生的推理能力的渠道，养成善于发现和勤于思考的习惯。来看这么一道问题：有一个无论何时何地都必须说谎的团体，叫“说谎俱乐部”。一个警察抓了三个人，其中有一个是“说谎俱乐部”的成员，但警察分辨不出是哪一个。但实际上，在三人的如下供词中，已包含着识别的关键。你能否帮这位警察找出这个人？A:“……”（审讯员漫不经心地听着A供述）B:“A已承认了自己是‘说谎俱乐部’的成员。我吗？当然不是。”C:“不对，A没有承认自己是‘说谎俱乐部’的成员。我当然也不是那个俱乐部的成员。”那三人中说谎者是谁呢？我们先从A的供述进行推理即可明白。如果他是“说谎俱乐部”的成员，那么，由于必然要说谎，肯定采取不承认的态度；如果他不是“说谎俱乐部”的成员，那么，当然也不会承认。根据这两个前提进行归纳推理，不管A是不是“说谎俱乐部”的成员，他都不可能承认自己是。而B供述却说A已承认自己是“说谎俱乐部”的成员，可见，B肯定是在说谎。因而，那个“说谎俱乐部”的成员一定是B。正确的思维都是有逻辑的，只是有的有完整的逻辑形式，遵循一定的逻辑规律，有的没有完整的逻辑形式或者不遵循明确的逻辑顺序。由此可见，人们对于数学的了解更多的是在数学课堂上，通过数学的学习而获得的数学知识和学习能力，还有在课堂学习中培养的数学思维能力。但是在人们的现实生活中，已经把枯燥的数学实际化，形象化，它不再只是单一的、表面的数学知识，我们会用它解决一系列的生活难题，这就是生活中的数学思维。数学思维无论是在课堂中还是在生活中都是存在的，关键是我们要去发现它，进而培养数学思维能力，并利用数学思维能力解决数学问题和生活难题。
作者：康红叶 单位：河北衡水中学
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