核主泵的过流部件主要由泵壳、导叶和叶轮组成，各部件的性能对核主泵性能均有一定影响，其中叶轮的性能起着主要影响作用。目前我国核主泵水力部件的设计尚处于研究、探索阶段，关于核主泵水力部件的设计鲜有报道，因此设计出高水力性能的核主泵对促进其国产化有重大意义。为设计出具有优秀水力性能的核主泵，本文对核主泵叶轮的主要参数进行优化设计。对叶轮中影响核主泵性能的主要参数进行正交优化设计，得出１组合适的参数组合，然后根据正交试验结果，对主要影响因素进行多方案优化设计，最终得到具有最佳性能的核主泵叶轮设计参数。
１正交试验法
正交试验法就是正交方法对多水平、多因素试验进行整体设计、综合比较、统计分析，实现通过较少次数的试验找到最佳的因素和水平的组合。目前正交试验法已在水泵的设计中广泛使用。袁寿其［３］采用正交试验法研究了叶轮几何参数及喉部面积对离心泵性能的影响，提出了一套关于无过载离心泵的设计方法。司乔瑞等［４］为了找出多级潜水泵叶轮主要参数的最佳组合，采用正交试验法对叶轮进行了正交优化设计，并用试验验证了正交设计结果的正确性。王洪亮和沈艳宁等［５－６］为了研究叶轮主要几何参数对泵特性的影响，同样采用了正交试验法。周岭等［７］为了设计出具有较高性能的导叶，利用正交试验法筛选出了影响流道式导叶性能的关键因素，并最终利用正交试验法设计出了具有较好性能的导叶。由此可见，正交试验法是一种较成熟的设计方法，不但可节省工作量，而且还可得到较为合适的参数组合，特别适用于多因素且多水平的组合设计中。本文根据相关参考文献和前人的研究经验，选取叶轮中对核主泵的效率和扬程有重要影响的参数作为优化对象。根据速度系数法对叶轮的主要设计参数进行初步计算，根据参数的计算范围和参考相似优秀模型，选择的优化因素列于表１，用正交方法确定的试验方案列于表２。表１中：Ａ表征叶轮出口倾斜角γ；Ｂ表征叶轮出口安放角β２；Ｃ表征包角Φ；Ｄ表征叶片数Ｚ；Ｅ表征出口直径Ｄ２；Ｆ表征出口宽度ｂ２；Ｇ表征进口直径Ｄ０。
２模型建立与网格划分
２．１模型建立
核主泵原型泵参数为：流量Ｑｎ＝１７８８６ｍ３／ｈ，扬程Ｈｎ＝１１１．３ｍ，转速ｎ＝１７５０ｒ／ｍｉｎ，根据正交试验方案建立１８组模型，其中１组模型三维中间剖面图如图１所示。
２．２网格划分
网格的数量和质量对泵性能的预测有直接影响［８］，采用ＩＣＥＭ对模型泵各部件过流水体进行网格划分，为了确定合适的网格数，进行网格数的无关性验证。经验证计算可知：当网格数达到２００万后，模型泵的扬程变化不超过０．０６％，效率变化不超过０．０２％，由此可认为网格数超过２００万后对计算结果影响不大。本文最终确定的网格数为２２０万，经检查网格质量良好，均在０．３以上，满足计算要求。主要水体及装配网格如图２所示。
２．３边界条件
采用ＣＦＸ软件对模型泵进行数值模拟。采用速度进口，泵出口远离叶轮和导叶，可认为流动已充分发展，采用自由出流边界条件。进口为锥形进口，因此可认为为无旋流动，流动介质为常温水，采用准确易收敛的ｋ－ε湍流模型，壁面为无滑移壁面，收敛精度为１０－４。
２．４结果分析
在设计流量点Ｑｎ＝１７８８６ｍ３／ｈ，不同叶轮时核主泵的扬程和效率模拟结果列于表３。对正交试验模拟结果的分析引入平均值，即计算出各因素不同水平时模拟结果的平均值，以此来评价某一因素各水平的好坏。为了评价各因素对核主泵特性影响的主次顺序引入极差，极差大，则表明该因素对核主泵特性的影响大，为重要因素，极差小，表明该因素对核主泵特性的影响小，为次要因素。表３中，ｋ１、ｋ２、ｋ３为不同水平时扬程和效率的平均值，Ｒ为各因素时扬程和效率的极差。由表３可知：各因素对效率影响的主次顺序依次为Ｄ＞Ｂ＞Ｆ＞Ａ＞Ｃ＞Ｅ＞Ｇ，由此可得出设计时提高核主泵的效率可选择改变参数的先后顺序；各因素对扬程影响的主次顺序为Ｄ＞Ｂ＞Ａ＞Ｃ＞Ｅ＞Ｆ＞Ｇ，由此可得出控制扬程时可选择改变参数的先后顺序。在进行核主泵设计时应尽可能提高核主泵的效率，同时也要满足设计扬程。当扬程低于设计扬程时，核主泵将不能为核反应堆提供足够的冷却剂；当扬程过高时，会使一回路管路内的压力过高，进而使核主泵不能正常运行。因此，各因素、各水平是否合适的判断标准是：效率以设计流量点时的效率最高为最佳，扬程以设计流量点时的扬程等于或略大于设计扬程（１１１ｍ）时为最佳。以此为判别标准可得出各因素对核主泵扬程和效率的影响顺序，结果列于表４。由表４可知各因素对扬程和效率影响的顺序，进而可得出满足设计扬程又具有最高效率的参数：对于Ａ，出口倾斜角为２０°时最佳；对于Ｂ，出口安放角为２５°时最佳；对于Ｃ，叶片包角为９５°时最佳；对于Ｄ，叶片数为５时满足设计扬程，但效率低于叶片数为６时的效率，叶片数为６时的效率虽较高，但此时的扬程高于设计扬程，因此综合考虑扬程和效率，叶片数为５是最佳选择；对于Ｅ，出口直径为７１０ｍｍ时最佳；对于Ｆ，出口宽度为１８５ｍｍ和１９０ｍｍ时，平均扬程仅差０．８ｍ，基本上相等，但出口宽度为１９０ｍｍ时的效率比出口宽度为１８５ｍｍ时的效率高，所以此时出口宽度１９０ｍｍ为最佳选择；对于Ｇ，３种进口直径的平均值均能满足设计扬程的要求，且三者差别不大，但进口直径为５５０ｍｍ时泵的效率最高，因此进口直径５５０ｍｍ为最佳选择。综上所述，最终的最优组合是：叶片出口倾斜角为２０°，出口安放角为２５°，叶片包角为９５°，叶片数为５，叶轮出口直径为７１０ｍｍ，出口宽度为１９０ｍｍ，叶轮进口直径为５５０ｍｍ。
３叶轮参数的进一步确定
为了设计出具有优秀水力性能的核主泵，在正交优化设计最优结果的基础上进一步对参数进行小范围的优化设计。根据正交优化结果选择对泵的性能有较大影响的参数进一步优化，此时仅改变其中一个参数，其他参数均不变，综合考虑各因素对扬程和效率影响的主次顺序，最终选择对叶轮出口安放角和叶轮出口倾斜角进行进一步优化设计。具体方案列于表５。
３．１叶轮出口安放角的优化
图３为其他参数不变，仅改变叶轮出口安放角时，核主泵在不同流量时的外特性曲线。图３中，Ｑ为流量，Ｈ为扬程，图３中的扬程模型和效率模型代表表５中相应模型的扬程和效率。从图３中的流量－扬程曲线可看出：出口安放角为２３°时，不同流量点时泵的扬程均最低；出口安放角为２５°和２７°时，核主泵的扬程基本相等，且大于出口安放角为２３°时的扬程。这主要是由于随着叶轮出口安放角的增大，叶轮流道变短，相邻叶片流道间的扩散角度变大，水力损失增加。从扬程上看，在设计流量点工况下不同叶轮出口安放角时的扬程均满足设计扬程的要求。由图３中的效率－流量曲线可看出：当流量小于设计流量时，出口安放角为２３°时核主泵的效率最高，出口安放角为２５°时泵的效率最低；当流量大于设计流量后，模型１的效率下降较快，在１．２倍设计流量时明显小于另外两个模型；由于核主泵正常工作时是在设计流量点工作，所以从效率上看，叶轮出口安放角为２３°时最佳。
３．２叶轮出口倾斜角的优化
图４为其他参数不变，不同叶轮出口倾斜角（１７°、２０°和２３°）时核主泵的外特性曲线。从图４可看出，不同流量时模型４的扬程最低，模型５居中，模型６最高，即随着叶轮出口倾斜角的增大，扬程逐渐增加。在１．０５倍设计流量以前，模型４的效率一直保持最高，模型５居中，模型６最低，即随着叶轮出口倾斜角的增大，核主泵的效率逐渐降低。综合考虑扬程和效率，叶轮出口倾斜角为１７°时最佳。
３．３最优模型与试验验证
最终得到１组核主泵叶轮的最优设计参数组合，结果列于表６。为了验证模拟结果的准确性，根据优化参数建立叶轮的三维模型，对其进行内部流场的模拟计算，并根据最优设计参数，用相似换算方法对设计参数适当的缩小，并生产出相应的样机，以进行样机试验验证。试验在开式试验台上进行，介质为常温、常压的清水，测试系统由电机、核主泵模型泵、管路系统、压力传感器、涡轮（电磁）流量计、调节阀等组成，试验相关测试数据由计算机自动采集、处理。模型泵试验管路如图５所示。根据优化方案，生产出相应的缩小后的模型泵，并进行常温、常压下的试验研究，以此来验证优化设计结果的准确性。模型泵的试验结果列于表７。根据模型泵的试验数据，用相似换算法，将试验数据换算为１∶１时的数据并与模拟计算结果进行对比，对比结果如图６所示。图６中，由于核主泵在低流量时内部流动不稳定，以及核主泵在实际工况中几乎不会在０．７Ｑｎ以下的流量工作，所以模拟计算和实际试验中采集信号的起始点设置在０．７Ｑｎ左右。由图６可见，模拟结果和试验结果的变化趋势基本相似，试验结果小于模拟结果，这主要是因为一方面产品生产、读数和采样过程中存在误差，另一方面模型泵存在机械损失、容积损失及水利损失。由图６可知，正交优化设计结果是正确的。
４小结
本文采用正交设计方法对叶轮设计中核主泵的主要参数进行了初步的正交优化设计，根据正交优化结果进行了正交试验，最终得到了１组最佳的参数组合。根据由正交试验得到的主要设计参数对核主泵性能的影响次序，对主要影响因素做了进一步的多方案优化设计，进而得到了使核主泵具有更好性能的叶轮设计参数。根据最佳设计参数，建立核主泵的三维模型进行数值模拟计算，并用相似换算法设计出模型泵，将模型泵的试验结果与模拟结果相对比，结果显示试验结果和模拟结果基本吻合。由此可证明正交优化结果及多方案优化结果的准确性。
作者：付强 习毅 朱荣生 王秀礼 单位：江苏大学流体机械工程技术研究中心
