1伺服冲床主传动机构的构型设计
伺服冲床的一个重要特点是以较小的电动机转矩实现较大的公称冲压力，这就要求主传动机构具有较大的机械增益。通过将多个增力机构组合在一起，形成新的机构，可以达到增大机械增益的作用。目前所知的增力机构大致有：滚珠丝杠、曲柄/摇杆滑块机构、双滑块机构、肘杆机构、斜楔机构、杠杆机构等。通过对伺服冲床主传动机构工作特点及现有主传动机构构型分析发现，目前伺服冲床主传动根据原动件的形式不同，可以分为两大类，一类是曲柄式主传动，即由伺服电动机驱动曲柄，通过增力机构实现冲压运动；一类是螺杆式主传动，即由伺服电动机驱动螺杆，通过增力机构实现冲压运动。根据增力机构的数量及不同组合方式，可以得到一级增力机构、二级增力机构、三级增力机构等等，高于四级的增力机构由于传动链较长，会产生较大的累积误差，导致精度下降，且在高频冲压时会产生较大的振动，故在此不予考虑。通过不同的组合，对曲柄式主传动和螺杆式主传动机构进行构型设计，可得到部分机构，分别如表1和表2所示。由于冲床主传动的主要指标是高频和大冲压力，追根溯源，就要求电动机的转矩和角加速度要满足要求，对于螺杆式主传动，还要求丝杠的加速度及其他技术条件在现有丝杠能力范围内。曲柄式主传动机构的特点为：电动机旋转一周对应一个冲压行程(总行程)，所以在要求的频次范围电动机转角一般不会很大，故角加速度一般满足要求，但要求很大的电动机转矩。螺杆式主传动机构的特点为：对应一个冲压总行程，电动机旋转一般大于一圈，机械增益较大，需要的电动机转矩相对较小，但在较高冲压频次要求下，丝杠的转角较大，要求角加速度较大，并且机构会受到丝杠加速度极限(一般小于3g)、临界转速、dn值(转速特征值，d为丝杠公称直径，n为转速；国外有些dn值最大可达150000)、轴向力等的限制。设计出合适的机构使电动机转矩和加速度(角加速度)协调在合适的范围内，才能有效降低成本。
2主传动机构优化设计
2.1主传动机构优化设计指标与方法
主传动机构的运动学尺度优化方面，目前的优化方法主要有两种：目标函数法[15]和性能图谱法。2.1.1目标函数法目标函数法优化是指根据优化问题，确定设计变量及一个或多个目标函数，建立数学模型，根据约束条件，采用优化算法求解设计变量的一种优化方法，其数学模型包括三个方面：设计变量、目标函数、约束条件，一般形式为对于约束优化问题，常用的解法有复合形法、罚函数法、增广拉格朗日乘子法及启发式算法等。机械伺服数控转塔冲床的多连杆式主传动机构一般具有较强的非线性，对于高度非线性的(单)多目标优化设计问题，目前常用的优化算法多为启发式算法，如遗传算法、模拟退火算法等，但很难找到全局最优解。对于曲柄式主传动，如前所述，角加速度一般能够满足要求，故将电动机转矩最小作为目标函数，为单目标函数寻优问题。对于螺杆式主传动，需寻求电动机转矩和丝杠加速度的平衡，采用电动机转矩最小和丝杠转角最小作为目标函数，进行多目标寻优。2.1.2性能图谱法性能图谱法是根据机构的性能指标，通过编程的方法获得不同指标的性能图谱，从中选取满足要求的设计变量值，从而得到优化的机构参数的方法。1989年，杨基厚等[16]针对四杆机构，提出了一种能够在有界尺度空间内获取优质解的归一化方法，并通过性能图谱直观找出优质尺寸。刘辛军等[17]应用无量纲方法对并联机构进行运动学分析与设计，总结出了不同设计变量下的参数设计空间，并结合性能图谱法，对并联机构进行运动学尺度优化设计，在优质尺度域内可以直观地获得机构的优质尺寸[18]。性能图谱法优化设计的首要任务是确定采用的性能指标。在这里设计指标采用汪劲松、刘辛军等[19]提出的基于螺旋理论的运动/力传递性能指标LTI、GTW、GTI。(1)运动/力传递性能指标。螺旋理论(也称旋量理论)是机构学研究中非常重要的一种数学方法，国内外很多学者将其应用于并联机构的研究中，用于解决并联机构的自由度、构型综合及评价指标等重要问题。清华大学刘辛军等在螺旋理论的基础上提出了用于机构性能分析的运动/力传递指标LTI、GTW、GTI指标，详见参考文献[19-21]，在此不再赘述。(2)性能图谱法优化设计流程。采用性能图谱法进行设计，应首先对机构进行分析，定义LTI、GTW、GTI指标，其次确定设计参数及无量纲化因子，对设计参数进行无量纲化处理，然后建立参数设计空间，绘制性能图谱，选取优质尺度域，在优质尺度域内选取量纲一优化尺寸，反求有量纲优化尺寸，随后需要校核优化尺寸是否满足设计要求，不满足则重新选取，满足则设计结束。性能图谱法优化设计流程如图1所示。2.1.3目标函数法和性能图谱法的特点目标函数法和性能图谱法都可以对机构进行优化设计。但这两种方法都有其优点和局限性。性能图谱法设计指标物理意义明确，图谱直观，设计者可以根据设计要求调整优质尺度域的范围，并从中选取满足要求的机构参数，设计的机构具有较好的运动力传递性能，但对于机构设计变量较多(大于4个)的机构，由于难以建立二维参数设计空间，性能图谱法的使用受到限制，此时应采用目标函数法进行优化。目标函数法的优点是优化设计变量数量可以多达几百个，但很多设计问题难以找到全局最优解，对于目标函数非凸或不满足凸函数的性质，难以找到最优解，此时须采用性能图谱法进行优化。本文针对两种不同的主传动机构，分别采用了性能图谱法和目标函数法进行机构的优化设计。2.1.3主传动机构优化设计流程采用目标函数法或性能图谱法完成机构的初步设计之后，根据曲柄式主传动机构和螺杆式主传动机构的特点，还应分别对电动机和丝杠进行计算、选型。伺服冲床主传动机构优化设计的完整流程如图2所示。
2.2主传动机构分析与优化设计示例
基于以上分析，对如图3、4所示的两个机构——2-RRRPRP机构和2-PRRP机构(2-：两个对称支链，P：移动副，R：转动副)，分别用两种方法进行了分析与优化设计。机构分析优化采用的技术指标如表3中所示，根据前面分析的机构的不同特点，给出了不同的频次指标。冲压行程参考曲线采用关于时间的五次多项式式中，rT为上升时间，是冲压行程的半周期，A是冲压行程折算到主电动机轴的摆动角度。2.2.12-RRRPRP机构(曲柄式主传动机构)优化设计图3所示2-RRRPRP机构的偏置(c0)和对心(c0)两种情况的性能图谱法优化设计已分别在文献[23]和文献[24]中详细阐述，在此不再详述，仅列出曲柄滑块偏置机构部分图谱及结果供分析比较。2-RRRPRP机构的主要性能图谱如图5～8所示。求得到有量纲尺寸参数如表4所示。通过计算，得到所需电动机参数如表5所示。所需电动机最大转矩为3278N•m。由优化设计结果可知，2-RRRPRP机构可以实现非常高的冲压频次，但所需电动机转矩高达3278N.m。2.2.22-PRRP机构(螺杆式主传动机构)优化设计如图4所示，该机构采用双电动机驱动滚珠丝杠，通过双滑块机构实现冲压运动。两个对称布置的丝杠与水平面倾斜β，连杆与冲头导路方向的夹角为θ，连杆长为l，丝杠导程为Ph。采用目标函数法进行优化，优化目标应当同时考虑电动机转矩最小及丝杠转角最小，故采用转矩较小，仅为117N.m，电动机成本大大降低，但可实现的频次较曲柄式主传动低，压印频次仅为1000/min，从丝杠的加速度看，冲压频次虽然还有一定的上升空间，但远达不到曲柄式主传动的冲压频次。这也验证了构型设计中对机构的分析。
3结论
(1)通过对伺服冲床主传动机构的分析，在已有机构的基础上，对伺服冲床主传动机构的进行了构型设计，分析了两种不同类型主传动机构的特点。(2)总结了机构优化设计的两种方法及优化流程，提出了基于目标函数法优化主传动机构的目标函数，并将基于螺旋理论的运动/力传递指标和性能图谱法引入到主传动机构尺度综合中；采用目标函数法和性能图谱法对两种机构分别进行了尺度综合,结果验证了两种机构的特点。(3)该研究对伺服冲床主传动机构的构型设计与尺度综合提供了一种设计思路和方法，具有一定的借鉴及指导意义。
作者：周艳华 谢福贵 刘辛军 单位：清华大学机械工程系制造工程研究所 海军航空工程学院飞行器工程系 清华大学精密超精密制造装备及控制北京市重点实验室
