1结构设计的技术难点
(1)本工程结构体系的最大难点在于高30m的首层架空设计。首层内中间核心筒落地，周围只能布置若干小筒体，上部标准层的荷载通过2层高3m的厚板和大梁传递至首层的筒体和柱，周围小筒体与标准层剪力墙完全错位，形成厚板转换层。因此如何确保首层不能成为地震作用时率先破坏的薄弱层，将是本工程设计的关键。(2)首层高30m范围内各筒体与柱之间无任何横向联系，造成了首层层高与相邻上部楼层层高(3.15m)的巨大差异，存在较大的刚度突变和受剪承载力突变，即使剪力墙全部落地不转换，由于层高差异而引起的刚度比即达1∶9.52，受剪承载力比达1∶5.6。(3)标准层剪力墙构件在第2层作转换，但首层30m的层高相当于9.5层标准层的高度，中间只能加1层拉梁，相比《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3—2002)［1］(简称高规)第10.2.2条高位转换限值(5层)，其转换高度增加了一倍，对高规的突破较多。另外，首层与相邻上部楼层层高差异巨大，采用何种指标来进行侧向刚度比的判别，也是一个值得研究的课题。(4)转换层形式属于板式转换，受力状态复杂，需要采用杆件单元、板壳单元多种手段加以分析，取不利的结果进行配筋设计。(5)整体结构和高30m的杆件都存在稳定问题，需要加以分析。为此，在结构设计中按照超限结构设计进行了超量的计算分析。首先是多个软件的总体模型分析，包括小震弹性、中震不屈服、大震推覆分析和大震动力弹塑性分析;其次对高位转换层进行了针对性的深入分析。计算内容覆盖了上文提到的每一个技术难点。
2总体性能指标汇总
2.1总体计算工作摘要(1)采用SATWE，MIDAS/Gen，ETABS软件对主体结构进行小震及风荷载作用下的弹性整体计算分析。(2)选取安评报告提供的场地地震参数，并与高规第3.3.7条的相应参数进行比较。结果表明按规范反应谱计算的基底剪力均大于按安评报告计算的结果，因此按照规范反应谱曲线进行小震和中震作用下结构的计算。(3)选取1组场地人工地震波和2组实际地震记录波对结构进行小震作用下的弹性时程分析，取其平均值与CQC法两者间的大值用于地震计算。(4)采用SATWE软件按“屈服判别法”进行中震不屈服验算。(5)采用MIDAS/Gen软件和PEＲFOＲM-3D软件进行大震作用下结构静力弹塑性(Pushover)分析。(6)采用PEＲFOＲM-3D软件进行大震作用下结构动力弹塑性分析及结构抗震性能评价。结构相关计算参数见表1，结构抗震性能目标见表2。2.2主要计算结果汇总2．2．1自振特性由表3可知，以扭转为主的第一周期(Tt)与以平动为主的第一周期(T1)的比值≤0.85，满足高规要求。振动分析显示，第3阶振型(扭转振型)在中间楼层扭转位移最大，转换层扭转位移较小，进一步证明该高位转换层具有足够抗扭刚度。2.2.2层间位移角由表4可知，结果满足高规要求。小震作用下，转换层的层间位移角最大值为1/5045(X向，ETABS结果)，1/6439(Y向，ETABS结果)，远小于标准楼层的计算结果，证明高位转换层框支框架的刚度远大于标准层结构的刚度。2.2.3扭转位移比楼层最大弹性水平位移(Δmax)与该楼层两端弹性水平位移平均值(Δ平均)的比值(扭转位移比)详见表5。由表可见，最大的扭转位移比为1.29(X向)，1.28(Y向)，均不大于1.30，属于I类扭转不规则结构。转换层的层间位移比为1.16(X向)，1.23(Y向)，该部位的扭转规则性比标准层更强。2.2.4刚重比采用SATWE软件计算的结构刚重比为3.41(X扭转位移比最大值(考虑偶然偏心结果)表5方向最大值所在楼层水平位移层间位移Δmax/mmΔ平均/mmΔmaxΔ平均Δmax/mmΔ平均/mmΔmaxΔ平均X向转换层5.324.581.165.324.581.1610层12.6310.321.221.911.491.29Y向转换层5.054.121.235.054.121.239层9.787.791.261.441.131.28注:本表为SATWE计算结果，转换层层间位移按30m层高考虑。ETABS计算结果与之一致。向)，4.30(Y向)，由此可知刚重比大于2.7，满足高规第5.4.4条对结构稳定性的要求。2.2.5楼层抗剪承载力比值采用SATWE软件计算的各楼层抗侧力结构的层间受剪承载力与其上一层抗侧力结构的层间受剪承载力比值的最小值为1.10(X向)，1.42(Y向)，由此可知比值均大于0.75，满足高规第4.4.3条的要求。2.2.6墙、柱轴压比墙、柱轴压比符合相关规范［1，2］的要求:在重力荷载代表值作用下，控制抗震等级为特一级的混凝土剪力墙墙肢的轴压比小于0.50。以上小震组合的弹性计算分析结果表明，各项整体指标均能满足相关规范［1，2］的有关要求或未超出规范［1，2］规定的最大限值;墙、柱的轴压比和各构件的强度及变形也均能满足规范［1，2］的要求，完全能达到小震作用下“结构处于弹性状态，各构件完好、无损伤”的第一阶段的抗震性能目标。2.2.7中震下结构构件的屈服判别分析和弹性分析按“屈服判别法”进行中震不屈服验算［3］(验算时荷载分项系数取1.0，材料强度取标准值)。在验算调整过程中发现，内力增加较大而导致超限的现象集中出现在转换层上部5层的竖向构件中，将这些构件截面加大直至验算通过，以满足剪力墙加强部位中震不屈服的抗震性能要求。调整后验算结果表明，本工程竖向构件均不出现屈服，梁均不出现受剪屈服，部分跨高比较小的连梁渐次出现屈服(主要表现为配筋率略大于2.5%，配筋时控制连梁的抗剪承载力大于其受弯承载力)，仅出现轻微的损伤。故本工程能满足中震作用下重要构件不屈服、所有构件不发生剪切破坏的抗震性能目标要求。2.2.8大震下结构静力弹塑性分析及抗震性能评价构件塑性铰均采用与美国FEMA273和ATC40参数一致的模型，所采用的水平推覆力按照CQC法得到的层地震力沿高度进行均匀分布。采用两种软件进行静力弹塑性计算。将首层按照核心筒内拉梁位置划分为5层，总计算层数为60层。计算所得性能控制点处结构的内力和变形见表6。本工程中MIDAS/Gen软件采用中间线单元+上下两端刚性杆来模拟三维墙单元，PEＲFOＲM-3D软件采用纤维截面模拟剪力墙的弯曲特性，用一种剪切材料来模拟剪力墙的破坏特性。因此两种软件得出的数据会有所差异。综合分析MIDAS/Gen，PEＲFOＲM-3D软件的Y向筋基底剪力计算结果，两者虽然相差约25%，但与小震弹性相比，分别是小震弹性基底剪力的3.14倍和3.93倍，都处于大震作用下塑性开展的阶段，两者的差异程度处于合理范围，是可信的。性能控制点处弹塑性层间位移角曲线详见图7。Pushover分析结果表明，大震作用下墙体未受到普遍损伤，转换层上部有3层楼层的墙肢发生了破坏，但仅限于局部范围内;连梁大部分已经屈服，框架梁也出现不少弯曲塑性铰，而框架柱和底部三根柱依然保持弹性状态，没有出现塑性铰。结果表明该结构能够满足“大震不倒”的抗震设防要求。2.2.9大震下结构动力时程分析及抗震性能评价采用安评报告提供的3条地震波进行大震作用下结构的弹塑性时程分析。为避免地震波选用的离散性，在小震弹性条件下将这3条地震波的时程分析结果与CQC法进行对比，见图8。结果表明，3条地震波的最大层间位移角包络值与SATWE的CQC法计算结果吻合良好。小震时程分析的内力计算结果表明，所有抗侧力构件均处于弹性状态，证明采用这3条地震波进行计算具有较高的可信性。大震作用下结构反应如下:(1)输入峰值加速度为212gal的地震波，经历30s时程，结构竖立不倒，剪力墙作为主要抗侧力构件未发生严重破坏，满足“大震不倒”的抗震设防要求;核心筒剪力墙的钢筋最大拉应变和混凝土最大压应变与相应材料强度标准值对应的应变值相比，均小于0.7(图9)。(2)楼层最大层间位移角为1/196，发生在30层(图10)，峰值顶点位移为730mm，满足最大层间位移角限值1/120要求。(3)在大震作用下，底部框支柱没有出现塑性铰;转换层以上两层楼层的部分剪力墙的剪切应变值接近极限剪应变，宜对转换层以上3～5层的剪力墙采取加强措施。(4)连梁较早形成了弯曲塑性铰，分布范围较大，实现了作为第一道设防体系消能和保护墙肢的目的。在框架梁端也有较多的弯曲塑性铰分布。以上小震、中震、大震作用下的分析结果表明:本工程的结构整体体系在遭遇地震作用时，能达到“小震不坏、中震可修、大震不倒”的抗震设防目标，转换层的强度、刚度、延性均满足要求，并比其他构件具有高出至少一个等级的安全度，同时亦最大限度地满足了建筑功能的要求。
3转换层侧向刚度指标研究
如前述，本工程结构体系的最大特点在于采用了高30m的高位转换层，转换层与相邻上部楼层层高(3.15m)存在巨大差异，研究适应该结构特点的侧向刚度指标，并采取措施确保高位转换层不成为地震作用时率先破坏的薄弱层，将是本工程设计的关键。按相关规范［1，2］计算结构的相关指标分析比较如下文所述。3.1层侧向刚度比(1)等效侧向刚度比法。按高规附录E第E．0.2条计算得转换层上、下部结构的等效侧向刚度比为3．33(X向)，2．27(Y向)，均远大于规范限值0.8，可见高位转换层采用刚度较大的群筒体系后，其剪弯刚度明显大于高度相当的上部结构的，约为其2～3倍，故可判断转换层上、下部结构侧向刚度规则。(2)等效剪切刚度算法。按高规附录E第E．0.1条规定，当转换层设置在1层时，可近似采用转换层与其相邻上层结构的等效剪切刚度比来表示转换层上、下层结构刚度的变化。注意条文中采用了“近似”两字，我们理解高规可能是出于首层的剪力墙往往以剪切变形、框架柱以等效剪切变形占较大比例来考虑的，可近似用剪切刚度来反映楼层侧向刚度，但由于本工程首层较高的特殊性，小筒体也呈现出柱的变形特点，故判断其楼层的变形以弯曲变形为主。为此，通过MIDAS/Gen软件计算弯曲变形与剪切变形的比例。其中，计算结构的弯曲变形时，转换层以下所有竖向构件的剪切模量G取无穷大(1×1010)，以去除剪切变形的影响。由表7可见，首层的变形以弯曲变形为主，剪切变形所占比例较小。而若将首层层高改为6m，则剪切变形占50%以上。因此，本工程采用剪切刚度来反映高位转换层的刚度将是不真实的，与实际情况存在较大偏差，故不采用等效剪切刚度比来判断转换层上、下部结构的刚度变化。(3)剪力除位移算法。按高规第4.4.2条规定，楼层侧向刚度不宜小于相邻上部楼层侧向刚度的70%或其上相邻三层侧向刚度平均值的80%。其条文说明中提到“楼层的侧向刚度可取该楼层剪力和该楼层层间位移的比值”，我们理解该算法应适用于层高相差不大的情况，正如文献［4］编制说明中第3条第3点描述的那样，“在水平力作用下，相邻层层间位移角的变化可作为结构侧向刚度变化的一种量度。当层高相等时，相邻层层位移比与层位移角比是等效的。当相邻层层高变化较大时，以层间位移角比来衡量结构侧向刚度的变化更为合理。以隔板－筒体结构为例，如果筒体沿高度方向截面、弹性模量不变，即使层高(隔板间距)变化很大，结构的侧向刚度仍是均匀规则的。但如果以楼层位移比来衡量，则该结构可误判为侧向刚度不规则，这显然不合理”，本工程的情况恰恰类似于该编制说明中所举的例子，底层与2层的层高变化很大，而底层基本为群筒体系，沿整个层高整体变形的特征很明显，即使假设沿首层30m层高每隔6m加设隔板，即假设转换层以下增设4层刚性楼板，经计算，其变形曲线与不加设隔板情况基本相同，形状均是均匀渐变的，如图11所示。转换层以上的楼层为剪力墙结构，其不受刚性隔板影响的特征更加明显。因此，对本工程首层与2层层高相差很大的情况，采用层间位移角比代替层间位移比来衡量转换结构侧向刚度变化更为合理，故不以高规的“剪力与位移的比值”来衡量结构侧向刚度的变化。经计算，考虑层高修正的楼层侧向刚度比为2.86(X向)，2.13(Y向)，均大于0.7，满足要求。(4)层间位移角比值法［4］。如第(3)条所述，以弯曲变形为主的剪力墙结构，即使层高(隔板间距)变化很大，结构的侧向刚度仍是均匀规则的;当相邻层层高变化较大时，以层间位移角比来衡量结构侧向刚度的变化是一个更为合理的补充指标［4］。转换层与其相邻上一层层间位移角的比值为0.63(X向)，0.65(Y向)，小于均匀性限值1.0［4］，且有相当的富余;转换层与其上相邻3个楼层层间位移角平均值的比值为0.46(X向)，0.50(Y向)，图11首层层间位移曲线对比小于均匀性限值1.0［4］，亦有相当的富余，故可判断侧向刚度规则。综上所述，可以判断转换层上、下部结构侧向刚度是规则的，但鉴于高位转换层在整个结构抗震中的关键地位，在设计计算时仍将其定义为薄弱层，地震剪力相应增大1.15倍。3.2抗剪承载力比根据SATWE软件的计算结果，首层与其相邻上部楼层抗剪承载力的比值为2.0(X向)，2.5(Y向)，可见首层的抗剪承载力远大于其相邻上部楼层的，因此判断首层不会成为地震作用时率先破坏的抗剪薄弱层。另一方面，根据高规式(7.2.11-2)计算结果分析得出，剪力墙的抗剪承载力并不随其高度的增加而线性降低，而是基本与计算高度无关，因此可以通过修正后的上、下层剪切面积比来评估上、下层刚度变化。经计算，首层的剪切面积是2层的1.9倍(X向)，1.47倍(Y向)。
4对高位转换层的加强措施及其抗震安全性评价
4.1结构布置及构造加强(1)转换层竖向构件采用刚度较大的多筒结构，由中部的落地的大核心筒、周边的5个小筒体及4个半工字形剪力墙组成。(2)对首层落地核心筒及小筒体开洞处每隔6m设连梁，且在小筒体及大核心筒每隔6m处均设钢筋混凝土楼板，楼板厚度为150mm，以加强筒体的整体性，并采用弹性膜模型进行楼板应力分析。(3)适量加强落地剪力墙和框支框架的构造和配筋。由于转换层中框支墙体与高3m转换梁形成框支框架体系，是整个结构体系中最关键的受力构件，因此框支框架、框支墙体及落地剪力墙、核心筒的抗震等级按特一级设计，框支柱箍筋全高加密;转换层以上5层按特一级设计，其余层的抗震等级按一级设计，各层所有柱箍筋全高加密。考虑到转换层在整个结构中的重要性，为保证其在风荷载的非抗震组合作用下也具有足够的安全度，将该部分的结构安全等级定为一级，结构重要性系数取1.1。(4)底部加强部位(地下1层～地上6层)剪力墙分布筋的最小配筋率为0.5%，7～18层剪力墙分布筋的最小配筋率为0.4%，19层及其以上楼层剪力墙分布筋的最小配筋率为0.3%。4.2计算加强除对结构在总体计算阶段进行了多套软件多种工况的计算分析外，针对转换层还进行了专门的计算分析。4.2.1竖向地震作用计算本工程虽然处于抗震设防7度区，但由于转换层具有较多的间接转换和悬挑转换，标准层具有跨度4m的悬挑段，竖向振动对构件内力的影响不能忽视，因此计算中考虑了竖向地震作用。按照高规第3.3.15条，竖向地震作用在8度区和9度区分别取为重力荷载代表值的10%和20%，则7度区竖向地震作用按插值法取为重力荷载代表值的5%。对于标准层悬挑部位的计算，按照悬挑段布置活荷载，与其相连内跨不布置活荷载的最不利荷载布置进行计算。是否考虑竖向地震作用的SATWE软件的计算结果对比如表8所示。由表8可见，考虑竖向地震作用后各构件内力增大约1%～2%，内力的增幅不大，没有出现突变情况。在进行悬挑转换梁、间接转换梁、标准层悬挑梁的设计时，按考虑竖向地震作用影响的计算结果配筋。4.2.2考虑重力二阶效应作用及杆件长细比虽然刚重比计算显示结构满足高规第5.4.4条对结构稳定性的要求，但考虑到混凝土结构存在塑性，实际刚度小于理论刚度，对高200m、高宽比为5.0的本工程结构，偏于保守地考虑重力二阶效应作用。由于首层高30m架空，施工难度超出一般结构的要求，施工垂直度难免存在偏差，因此对半工字形剪力墙、框支柱，在配筋计算时考虑因垂直度偏差引起的附加弯矩的影响。根据《混凝土结构工程施工质量验收规范》(GB50204—2002)，竖向构件垂直度的允许偏差为30m/1000=30mm。由于小筒体的长细比较大，其受力及变形特性与工字形截面的柱相当，如在水平力作用下在楼层中部附近出现反弯点，因此按照工字形柱来验算小筒体的承载力。4.2.3中震弹性验算考虑到首层竖向构件是整个结构抗震中十分重要的构件，在全楼进行中震不屈服验算的基础上，对首层进行了中震作用下的弹性验算，以判断其是否达到中震弹性的抗震性能目标，即在中震不屈服计算的基础上，将荷载分项系数恢复为正常值，材料的强度取设计值，抗震承载力调整系数仍取1.0，不考虑地震作用的内力放大调整。验算结果表明，首层竖向构件的地震作用组合效应值均小于按强度设计值计算的抗震承载力设计值，说明构件在中震作用下仍处于弹性工作状态，不会出现塑性损伤。4.2.4大震弹塑性状态不屈服验算为确保首层构件的抗震承载力，对该层采取了大震作用下仅允许轻微损伤不进入屈服的抗震性能目标。为此设置筒体壁厚为1000mm，并按6.1节(3)，(4)条加强配筋。大震静力和动力弹塑性分析结果均显示，底层的墙体未受到普遍损伤，部分损伤位置的应变比均在0.7以下，外凸客厅的底部框支柱依然保持弹性状态没有出现塑性铰，因此底层墙、柱达到仅发生轻微损伤未进入屈服的抗震性能目标。同时转换梁的钢筋最大拉应变和混凝土最大压应变，与相应材料强度标准值对应的应变值相比，也小于0.7(图12)，转换梁同样达到仅发生轻微损伤未进入屈服的抗震性能目标。4.2.5转换梁有限元分析本工程转换层转换梁较高，但跨度相对较小，跨高比小于4，单纯用杆单元来模拟转换梁存在一定误差，为此分别用杆单元和平面有限单元模拟转换梁，比较其差异。两种模型的分析结果表明，不同模型下，转换梁及上、下相连的竖向构件的内力计算值有差异，在构件设计时合理考虑其影响，采用不利的内力结果进行构件设计。4.2.6遭遇各种烈度地震作用时框支柱、落地剪力墙是否会出现拉力的验算经验算，即使在大震作用下，首层框支圆柱、落地剪力墙也未见出现受拉的情况，不需采用特殊的加强措施。4.3首层竖向构件稳定性分析该工程首层层高30m，首层墙、柱构件的长度远大于常规的结构，这有可能导致结构的整体失稳及首层构件的整体失稳和局部失稳。为此，采用MIDAS/Gen软件进行屈曲分析以考察其稳定性。4.3.1屈曲分析结果竖向荷载作用下结构的屈曲特征值见表9，典型屈曲模态见图13。屈曲分析表明，结构在8.6倍竖向荷载下出现第1阶屈曲模态，为结构整体失稳;在38倍竖向荷载下，首层墙体出现局部屈曲;在41倍竖向荷载下，首层墙构件出现整体屈曲。这些屈曲荷载均大于结构竖向极限荷载，因此可以判定，在满足承载力要求的前提下，设计不会发生屈曲破坏。4.3.2构件验算PKPM组合墙截面配筋验算结果表明，按实际内力计算得出的配筋大部分均为构造配筋，计算长度为40，50m时，配筋基本不变。可见层高30m的构件处于线弹性阶段，结构的稳定承载力满足要求。
5振动台试验
本工程在广州大学国家抗震减灾实验室进行了振动台模型试验，并取得较完美结果。振动台模型比例为1∶30，混凝土强度等级、钢筋等也按照相似性原理，严格按照实际设计图纸制作。主要试验结果如下［5］:(1)在小震、中震、大震作用下，落地墙、框支框架均未出现裂缝。(2)处于标准层的外凸客厅角部的钢管混凝土柱变换为普通混凝土柱的部位出现破坏，其裂缝形式为扭转破坏形式。根据这一现象，设计中1～18层为钢管混凝土柱，19～21层变换为带芯柱的混凝土柱，22层及以上变换为普通混凝土柱。(3)为研究模型的实际抗震性能，在完成大震试验后，再增加振动台的加速度，进行超大震试验，结果在首层筒体间的连梁支座处出现裂缝，裂缝均为垂直裂缝，可判断在连梁支座处产生弯曲铰，证明连梁有效地起到了耗能作用。综上所述，本工程高位转换层上、下结构的侧向刚度变化是规则的，首层竖向构件在小震及中震作用下均能保持弹性状态，在大震作用下可以达到仅轻微损伤尚未进入屈服的抗震性能目标，不会成为率先破坏的抗剪薄弱层，高30m的高位转换层是安全可靠的［6］。
6结论
(1)本工程首层高30m的高位转换层设计是可行的，其受力和抗震性能均满足安全要求。(2)对这种特别复杂的超限结构，按照现行规范选取抗震等级、抗震措施来进行性能分析设计仍是可行的、安全的。(3)单一的抗侧向刚度比等指标，难以适应本工程高位架空转公司战略管理论文换的特殊情况，必须加以针对性的对比分析，选取最适当的计算指标，才能得到既安全又合理的设计结果。
作者：陈军 单位：广州瀚华建筑设计有限公司
