1引言
本文提出一种由圆形、方形和三角形三种介质柱相互嵌套后形成的三重三角晶格光子晶体，并分析了该光子晶体的禁带分布情况，然后就方形点缺陷的大小和旋转角度对缺陷模特性的影响进行分析。仿真结果表明，当方向点缺陷的边长或旋转角度发生变化时缺陷模个数发生改变，但是方形点缺陷边长变化时，缺陷模波长发生变化，而旋转角度变化时，缺陷模对应波长基本不变。该性质在在光子晶体滤波器，光子晶体调制器，光子晶体谐振腔,光子晶体波导，波分复用等方面有着潜在的应用前景[9-11]。
2结构模型和点缺陷设置
2.1三重三角晶格光子晶体结构本文设计的三重晶格光子晶体是由圆形、方形和三角形三种介质柱相互嵌套后形成的，介质柱轴线平行于Y轴,在于柱体垂直的X-Z平面上就呈新型的二维三重晶格的周期性排列。该光子晶体结构如图1所示，基底为空气，折射率为1，介质柱材料为硅，其在THz波段折射率为n=3.4，方形介质柱边长width=L=9μm，圆形介质柱半径Radius=5μm，三角形底边长width1=15μm，三角形高height1=11μm，晶格常数Period=33μm。根据平面波展开法(PWM)，利用Rsoft软件中BandSolve功能组件仿真计算该三重三角晶格光子晶体带隙[12-13]，如图2所示，图中阴影部分为光子禁带，图中只包含一个光子禁带，其归一化频率范围为0.32738~0.523，禁带宽度为0.19562，对应的波长范围为63.0975143~100.800293μm，对应频率为2.976182~4.754545THz，该光子禁带处于THz波段范围内。相对于简单晶格光子晶体，该三重三角晶格光子晶体具有更宽的禁带，本文设计的三重晶格光子晶体的缺陷模均在该禁带范围内。
2.2点缺陷设置
完整结构光子晶体中引入的点缺陷对缺陷模特性有着决定性的影响，而通过改变点缺陷尺寸、形状、位置等都能够达到改变点缺陷的目的。本文所设计的光子晶体中圆形、方形、三角形介质柱均可以作为点缺陷，本文选取方形介质柱作为点缺陷，如图3所示。图3中方形点缺陷介质柱填充非线性材料GsAs，其他介质柱均为Si介质柱。GaAs的复折射率定义为[14-15]：N=n0-in1。本文只考虑没有泵浦光入射的情况，此时GaAs处于基态，其折射率虚部n1为0，实部n0为3.55，因此方形点缺陷折射率为N=3.55。
3方形点缺陷尺寸对缺陷模特性的影响
根据FDTD法，利用Rsoft软件中的FullWave组件，光源采用脉冲冲击波，通过仿真可以得出不同大小方形点缺陷情况下的缺陷模，下面就此进行分析。假设方形点缺陷旋转角度为10°，将方形点缺陷的边长从2.0L增大到3.0L，其中增大步长为0.1L，此时利用FDTD方法仿真分析方形点缺陷在不同边长下缺陷模个数和位置的变化情况。假设从长波长方向到短波长方向的模式分别为“模1”“模2”“模3”“模4”“模5”和“模6”，则这6个缺陷模的波长与方形点缺陷边长的关系如图4所示。其中，缺陷模波长与方形点缺陷边长的关系如图5所示。经过对图4和图5的分析比较可知，当引入方形点缺陷时至少产生三个缺陷模：当方形点缺陷边长为2.0L~2.1L和2.4L~2.6L时产生三个缺陷模，当边长为2.2L~2.3L时产生四个缺陷模，当边长为2.7L~3.0L时产生五个缺陷模，并且随着点缺陷边长的增大，缺陷模波长往长波长方向移动。另外，通过分析图5可知，缺陷模波长和点缺陷大小近似呈线性变化。
4方形点缺陷旋转角度对缺陷模特性的影响
假设方形点缺陷边长为2.5L=22.5μm，将方形点缺陷的旋转角度从0°增大到45°，其中增大步长为5°，此时利用FDTD方法可以仿真得出填充GaAs的方形点缺陷在不同旋转角度下的缺陷模个数和位置变化情况。假设从长波长方向到短波长方向的模式分别为“模1”“模2”和“模3”，则这三个缺陷模的波长与方形点缺陷旋转角度的关系如图6所示。由图6可知，当方形点缺陷旋转时，至少产生两个缺陷模：当方形点缺陷旋转角度为0°~5°和40°~45°时产生两个缺陷模，当旋转角度为10°~35°时产生三个缺陷模，并且随着点缺陷旋转角度的增大，缺陷模位置基本不发生变化。由此可知当方形点缺陷的旋转角度发生变化时缺陷模位置基本不变，但是缺陷模个数发生变化。
5结论
提出一种由圆形、方形和三角形三种介质柱相互嵌套形成的三重晶格光子晶体，并分析方形点缺陷对其缺陷模特性的影响。仿真结果表明，当方形点缺陷旋转角度为10°时，改变其边长至少产生三个缺陷模，至多产生五个缺陷模，并且随着边长增大，缺陷模所对应波长往长波长方向移动，当方形点缺陷边长增大到一定程度时，缺陷模消失。而当方形点缺陷边长为2.5L时，改变其旋转角度至少产生两个缺陷模，至多产生三个缺陷模，并且随着旋转角度增大，缺陷模所对应波长基本不发生变化。该三重晶格光子晶体的缺陷模特性对于研制多波长THz滤波器与调制器具有重要意义。
作者:孙会 陈鹤鸣 单位: 南京邮电大学光电工程学院 江苏省光通信工程技术研究中心
