本文作者：孙美玲；江山；唐元生；成功正常投稿发表论文到《扬州大学学报(自然科学版)》2014年02期,引用请注明来源400期刊网！

【摘要】：针对二维偏微分反应扩散方程,提出多尺度有限元法处理奇异摄动边界层现象.利用多尺度基函数有效获得原问题的边界层局部信息,结合非一致剖分的Shishkin网格,通过比较L2范数和H1范数,多尺度有限元法在粗网格上仅用少量计算资源最终得到不依赖于小参数ε的高效数值模拟,与传统有限元法相比,其计算精度更高.
【论文正文预览】：奇异摄动问题广泛存在于弹性力学、流体力学、分子动力学等领域,其微分方程中含有摄动系数ε,系数很小时将导致原问题失去边界条件,在所谓的边界层区域出现跳跃或剧烈变化.面对现实中大量的跨尺度问题无法进行有效求解,因此研究奇异摄动的高效数值模拟有重要的现实意义[1-3].
【文章分类号】：O241.82
【稿件关键词】：多尺度有限元法奇异摄动边界层Shishkin网格数值模拟
【参考文献】:

• 江山;孙美玲;;自适应的移动单位分解法求解边界层问题[J];扬州大学学报(自然科学版);2010年01期
• 陈玉龙;李录贤;;弹塑性分析的多尺度有限元法[J];固体力学学报;2013年S1期
• 刘银;张洪武;张盛;陈飙松;杨东生;;基于扩展多尺度有限元非均质材料的屈曲分析[J];固体力学学报;2013年S1期
• 王难烂;;单位分解方法在固体力学中的应用研究[J];科技创业家;2012年21期
• 祝鹏;尹云辉;杨宇博;;奇异摄动问题内罚间断有限方法的最优阶一致收敛性分析[J];计算数学;2013年03期
• ZHANG ZhiMin;ZOU QingSong;;Some recent advances on vertex centered finite volume element methods for elliptic equations Dedicated to Professor Shi Zhong-Ci on the Occasion of his 80th Birthday[J];Science China(Mathematics);2013年12期
• 杨宇博;祝鹏;尹云辉;;奇异摄动问题最优阶一致收敛的间断有限元分析[J];数学物理学报;2014年03期
• 孙美玲;江山;唐元生;;Bakhvalov网格处理对流扩散问题的多尺度有限元逼近[J];湘潭大学自然科学学报;2014年02期
• 王辛;邱越男;高莎莎;;交错排列结构的多尺度渐近分析[J];应用数学与计算数学学报;2014年02期
• 解兆谦;Cosserat材料弹塑性摩擦接触分析的有限元方法[D];大连理工大学;2013年
• 刘辉;非均质材料动力及非线性分析的多尺度有限元方法研究[D];大连理工大学;2013年
• 马帅;低温复合材料贮箱跨尺度层次化分析[D];大连理工大学;2013年
• 高莎莎;复合材料结构的多尺度渐近分析和数值模拟[D];上海大学;2013年
• 董博雅;复合薄板壳结构弯曲的一致渐进展开多尺度分析[D];厦门大学;2014年
• 岑仲迪,高怀毅;四阶奇异摄动边值问题在自适应网格上的一致收敛分析[J];高等学校计算数学学报;2003年04期
• 陈建辉,刘更,刘天祥;单元分解方法及其应用[J];机械科学与技术;2005年06期
• 李树忱,程玉民;基于单位分解法的无网格数值流形方法[J];力学学报;2004年04期
• 蔡新;蔡丹琳;吴瑞潜;谢康和;;奇异摄动反应扩散问题的高阶不等距计算方法[J];应用数学和力学;2009年02期
• H.H.E.Leipholz;张炳华;;有限元法的基础——变分原理在非保守问题中的应用[J];力学季刊;1980年04期
• 于恒兰;;一类抛物型分布参数系统最优控制问题的数值方法[J];安徽大学学报(自然科学版);1991年04期
• 芮洪兴;;一类Sobolev方程有限元解的超收敛性[J];山东大学学报(理学版);1992年03期
• 吴海容,梁艳萍;恒定磁场有限元计算的后验误差估计[J];电机与控制学报;1993年01期
• 黄鹏;刘超英;魏兴钊;;淬火过程换热系数反求法的有限元实现[J];现代制造工程;2007年06期
• 吴忠怀;;一个偏积分微分方程的数值解[J];湖南理工学院学报(自然科学版);2008年04期
• 曾新祥;何江衡;周洁;;偏微分方程的多重网格[J];湘潭师范学院学报(自然科学版);2009年02期
• 米成秋,孙靖民;机床部件的有限元—优化设计[J];哈尔滨工业大学学报;1982年02期
• 朱苹,方超,王志群;炮筒的应力强度因子计算[J];南京理工大学学报(自然科学版);1986年01期
• 王洪纲;;耦合热弹性平面问题的有限元法基本方程[J];昆明理工大学学报(理工版);1988年06期
• 赵俊峰;周慎杰;王炳雷;王锡平;;应变梯度微梁的有限元法[A];力学与工程应用（第十三卷）[C];2010年
• 窦文斌;许慎恒;;基于Helmholtz方程弱形式的有限元法分析计算波导不连续性[A];2003'全国微波毫米波会议论文集[C];2003年
• 田瑾;徐乐;史小卫;王青;;基于细胞稀疏索引存贮方案的MF法求解有限元方程组[A];2009年全国微波毫米波会议论文集（下册）[C];2009年
• 陈虬;刘长虹;雷震宇;;模糊随机有限元法的一些进展——第九届全国结构工程学术会议特邀报告[A];第九届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2000年
• 杨吉新;陈定方;;基于遗传算法的有限元方法[A];第九届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2000年
• 郭瑞;陈章华;班怀国;;裂纹扩展的无网格有限元模拟[A];北京力学会第13届学术年会论文集[C];2007年
• 刘高联;;建立变分原理的待定积分因子系统反推法[A];第二十届全国水动力学研讨会文集[C];2007年
• 杨一都;范馨月;;广义Rayleigh商与有限元法2-网格离散方案[A];第三届贵州省自然科学优秀学术论文评选获奖论文集（2010年）[C];2010年
• 肖嘉;叶康生;袁驷;;线法二阶方程组有限元求解的EEP超收敛算法[A];第六届全国土木工程研究生学术论坛论文集[C];2008年
• 侯信磊;唐璞;胡艳;;介质加载圆柱谐振腔有限元分析法测量介质介电常数的研究[A];2005'全国微波毫米波会议论文集（第二册）[C];2006年
• 李俊永;精细积分法在层合板计算中的应用及半解析有限元法边界条件的研究[D];大连理工大学;2009年
• 庄平辉;分数阶动力方程的数值方法及其理论分析[D];厦门大学;2008年
• 赵庆华;单元能量投影法的数学分析[D];湖南大学;2007年
• 江山;多尺度有限元方法的一些研究及应用[D];湘潭大学;2008年
• 郑恩希;非多项式最小二乘有限元法在几种散射问题中的应用[D];吉林大学;2012年
• 李月卉;电磁场数值求解中迭代方法与预条件技术研究[D];电子科技大学;2011年
• 吴敬凯;非均质材料力学性能与失效分析的多尺度有限元法研究[D];大连理工大学;2013年
• 赖军将;组合弹性结构振动问题的有限元分析[D];上海交通大学;2008年
• 胡姝芳;哈密顿系统有限元方法的长时间性质研究[D];湖南师范大学;2012年
• 郭会;几类发展方程的最小二乘有限元方法[D];山东大学;2006年
• 王华;泊松方程有限元近似新的可计算误差界[D];贵州师范大学;2005年
• 郄伟;有限元神经网络动力学系统的数值仿真与硬件实现[D];内蒙古工业大学;2006年
• 黄杰龙;二维充型过程数值模拟[D];山东大学;2006年
• 高忠社;Daubechies小波函数的勒让德正交多项式逼近与有限元法[D];西北师范大学;2006年
• 王天霖;有限元法多媒体教学软件研制[D];哈尔滨工程大学;2003年
• 樊现行;光滑有限元法理论及算法研究[D];山东大学;2013年
• 李昱君;语境视角下的有限元法发展史[D];山西大学;2008年
• 向占宏;一类基于区域分裂的演化算法及应用[D];湖南师范大学;2006年
• 刘晓飞;结构分析中的无网格伽辽金法及其应用[D];河海大学;2007年
• 屈彩虹;带过渡波金属软管的非线性有限元分析[D];南京航空航天大学;2007年

【稿件标题】：【有限元法简介】多尺度有限元法在Shishkin边界层的数值模拟
【作者单位】：扬州大学数学科学学院;南通职业大学教育技术中心;
【发表期刊期数】：《扬州大学学报(自然科学版)》2014年02期
【期刊简介】：0......更多扬州大学学报(自然科学版)杂志社(http://www.400qikan.com/qk/5505/)投稿信息
【版权所有人】：孙美玲；江山；唐元生；

更多自然类论文详细信息: 【有限元法简介】多尺度有限元法在Shishkin边界层的数值模拟
http://www.400qikan.com/lunwen/ziran/30393.html

相关专题：曹淑敏 杨明照 《炭素技术》相关期刊

推荐期刊：

青年文学家

长春市委党校学报

信息方略

云南行政学院学报

当代青年研究

应用泛函分析学报

广西警官高等专科学校学报

安徽消防

中国电化教育

飞行力学

上一篇：【敦煌网】敦煌绿洲地下水时空变异特征及其对土地利用/覆被变化
下一篇：【西溪湿地离西湖多远】敦煌西湖湿地演化趋势及保护对策